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如果您在公众号上购买商品后遇到不予退款的问题，您可以尝试以下几种解决方案。
1、与卖家协商：您可以尝试与卖家的客服联系，说明您的情况并要求退款，请确保您提供足够的证据证明您的情况，例如订单号、交易记录等，如果卖家拒绝退款，请尝试了解其拒绝的原因，并尝试解决问题。
2、申请平台介入：如果您无法与卖家达成共识，您可以向公众号平台投诉并申请介入，公众号平台会为您提供相应的解决方案，例如调解、仲裁等，您需要提供相关证据以支持您的投诉。
3、寻求第三方帮助：如果以上方法无法解决问题，您可以寻求第三方帮助，例如消费者协会或消费者权益保护组织，这些组织通常会提供法律援助和咨询，帮助您解决消费纠纷。
4、寻求法律途径：如果您认为自己的权益受到了严重侵犯，您可以考虑通过法律途径解决问题，您可以咨询律师或向法院提起诉讼。
无论您采取哪种解决方案，建议您保留好相关证据，例如聊天记录、订单号、交易记录等，建议您在购买前了解卖家的信誉和售后服务政策，以避免出现不必要的纠纷。